集合 设A=x|x2+3k2-1>=2k(2x-1),B=x|x2-(2x-1)k+k2>=0且A是B的子集试求k的取值范

因为x^2+3k^2-1>=2k(2x-1)，所以x^2-4kx+3k^2+2k-1>=0
所以[x-(3k-1)][x-(k+1)]>=0；
因为x^2-k(2x-1)+k^2>=x，所以x^2-(2k+1)x+k^2+k>=0,
所以[x-(k+1)](x-k)>=0，
因为k<k+1，所以x>=k+1或x<=k.
而a包含于b，
(1)3k-1>k+1，即k>1时，有x>=3k-1或x<=k+1，
所以3k-1>=k+1,k+1<=k，无解；
(2)3k-1<k+1,即k<1时，有x>=k+1或x<=3k-1,
所以3k-1<=k，k<=1/2；
(3)当k=1时，无解.
所以由(1)(2)(3)可得k<=1/2.
所以实数k的取值范围为k<=1/2.